Resumen de la vida y obras de tales de Mileto
PREGUNTAS QUE LE LLEVARON A INVESIGAR
PREGUNTAS RERFERENTE A LO DIVINO EN LOS PRESOCRATICOS
LA FILOSOFIA DE DONDE SURGE:
I. DATOS BIOGRÁFICOS DE TALES.
a) Lugar y fecha de nacimiento.
b) Aprendizaje en Egipto.
3
(11 A 3) ESC. a
PLATÓN, Rep. 600a: El milesio Tales… fue educado en Egipto por los sacerdotes[3].
4
(11 A 11) JOS., C. Apión I 2: Todos coinciden en que los
primeros que entre los griegos filosofaron
sobre las cosas celestes y divinas, como Ferécides de Siro[4], Pitágoras y Tales, fueron discípulos de los egipcios
y caldeos.
5
(11 A 11) PLUT., De Js. et Os. 364d: Creen que Homero,
así como Tales, aprendieron entre los
egipcios que el agua es el principio
de todas las cosas[5].
6
(11 A 11) JÁMBL., V. P. II 12: Después de excusarse por su
vejez y por su enfermedad, [Tales] lo
exhortó [a Pitágoras] a navegar hacia Egipto y a frecuentar lo más posible, en
Memfis y en Dióspolis, a los
sacerdotes de esos lugares. En efecto, al lado de ellos él mismo había sido
provisto de aquellas cosas gracias a las cuales era tenido
por sabio por muchos[6].
c) Anécdotas.
7
(11 A 4) HER., I 170: Antes de que Jonia fuera destruida
surgió del milesio
Tales, de ascendencia fenicia, esta propuesta
eficaz: exhortó a los jonios a establecer una sede única para el Consejo en Teos
(pues Teos se encuentra en medio de Jonia), y que los
otros Estados sin disminuir
su población, fueran considerados como distritos.
8
(11 A 1) D. L., I 23: Parece que
también en los asuntos políticos ha aconsejado lo mejor, pues cuando Creso lo envió a los milesios para
forjar una alianza, lo impidió, y esto salvó al Estado cuando Ciro ejerció
su dominio[7].
9
(11 A 6) HER.,
I 75: Cuando Creso llegó al río Halis, hizo cruzar al ejército —según lo que sostengo— por los puentes que había allí;
pero de acuerdo con un relato muy difundido entre los griegos, fue el milesio Tales quien
lo hizo cruzar. En efecto, como Creso se encontraba en dificultades
para que el ejército atravesara el río… se dice que Tales, que estaba presente
en el campamento, consiguió que el
río, que corría por la izquierda, lo hiciera también por la derecha. Dicen que lo hizo de la manera siguiente:
empezó a cavar una fosa profunda desde la parte alta del campamento, en forma de media luna, de modo que pasara por
detrás desviando mediante este canal el
antiguo curso y volcando nuevamente el río en él después de pasar a lo largo
del campamento. De modo que, rápidamente, dividido
el río, se pudo atravesarlo por ambas partes.
10 (11 A 9) PLATÓN, Teet. 174a: Como también
se dice que Tales, mientras estudiaba los astros… y miraba hacia arriba, cayó en un pozo, y que una bonita y
graciosa criada tracia se burló de que quisiera
conocer las cosas del cielo y no advirtiera las que
tenía junto a sus pies.
11 (11
A 10) ARIST., Pol. I 11, 1259a: Pues todas estas cosas son útiles para los que
aprecian el arte de las ganancias, como
por ejemplo la maniobra financiera de Tales de Mileto, que atribuyeron a su sabiduría, pero que tiene carácter
universal. En efecto, como lo injuriaban por su pobreza y por la inutilidad de la filosofía, se dice que,
gracias a sus conocimientos astronómicos, pudo saber cómo sería la cosecha
de aceitunas. Así, cuando era aún invierno
y tenía un poco de dinero, tomó mediante fianza todas las prensas de aceite de
Mileto y de Quíos, arrendándolas por muy poco, pues no había competencia. Cuando llegó la oportunidad y
todos a la vez buscaban prensas, las alquiló como quería, juntando mucho dinero, para demostrar qué fácil resulta a
los filósofos enriquecerse cuando quieren hacerlo.
d)
Fama de sabio.
12 (11
A 2) Suda:
Tales fue
el primero
que recibió el nombre
de sabio[8].
13
HIPÓL.,
I 1, 1: Se dice que el milesio Tales, uno de los siete sabios, fue el primero
que se abocó a la filosofía
natural.
14 (11
A 1) D.
L., I 23: Después
de los
asuntos políticos,
se dedicó
a la ciencia natural[9].
15
(11 A 11) PLUT., Solón 2: También se dice que Tales e Hipócrates, el matemático, se dedicaron al comercio[10].
II. ESCRITOS.
16
(11 A 1) D. L., I 23: Y según
algunos no dejó ningún escrito, y se dice que la Astronomía Náutica que se
le atribuye es de Foco de Samos… pero, según otros, escribió solamente dos
obras: Sobre el solsticio
y Sobre el equinoccio.
17 (11 B 1) SIMPL., Fís. 23, 32-33: Se dice que no dejó nada por escrito, excepto
la llamada
Astronomía Náutica[11].
III. PRINCIPIOS CÓSMICOS.
a) El agua como principio de todas las cosas.
18
(11 A 12) ARIST., Met. I 3, 983b: La mayoría de los que filosofaron
por primera vez consideraron que los únicos
principios de todas las cosas son de especie material.
Aquello a partir
de lo cual existen todas las cosas, lo primero a partir de lo cual se
generan y el término en que se corrompen,
permaneciendo la sustancia mientras cambian los accidentes, dicen que es el
elemento y el principio de las cosas que existen;
por esto consideran que nada se genera ni se corrompe, pues tal naturaleza se conserva siempre…
Debe de haber, pues, alguna naturaleza única o múltiple
a partir de la
cual se generan las demás cosas, conservándose ella. No todos dicen lo mismo
sobre el número y la especie
de tal principio, sino que Tales, quien inició semejante
filosofía, sostiene que es el agua (y por
ello también manifestó que la tierra está sobre agua). Tal vez llegó a esta
concepción tras observar que
todas las cosas tienen un alimento
húmedo y que el calor se produce y se mantiene
en la humedad (ya que aquello a partir de lo cual se generan las cosas
es el principio de todas ellas). Por eso llegó a esta concepción y también porque
todas las simientes son de naturaleza húmeda y el agua es el principio natural de las cosas
húmedas[12]. Pero hay quienes
consideran que los más antiguos, muy
anteriores a la generación actual y primeros en reflexionar sobre los dioses,
pensaron así sobre la naturaleza e
hicieron a Océano y Tetis padres de
la generación[13].
19 (11
A 13) SIMPL., Fís.
23, 21-29:
De los
que mencionaron
un principio
único y
en movimiento
—a quienes con propiedad Aristóteles llama
«físicos»—, unos dicen que el mismo es limitado, como el milesio Tales, hijo de
Examio, y también Hipón[14], que
parece que se hizo ateo, dijeron que el principio
de las cosas que aparecen es agua, y fueron conducidos a esto por la
observación, pues lo caliente vive
por la humedad y los cadáveres se secan, mientras que las simientes de todas
las cosas son húmedas y todo alimento es jugoso, y cada cosa se alimenta
naturalmente de aquello de donde
procede.
El agua es el principio de la naturaleza húmeda y lo que comprende en sí a
todas las cosas. En consecuencia,
pensaron que el agua es el principio de todo y sostuvieron que la tierra reposa sobre agua.
20
(11 A 13) SIMPL., Fís. 458, 23-25: Algunos, suponiendo que
hay un elemento único, dijeron que
éste es infinito en tamaño: así el agua para
Tales[15].
21
SIMPL., Fís. 36, 10-11: Tales prestó atención al
aspecto generador, nutritivo, cohesionador y
vivificante del agua.
22 SIMPL., Fís.
10, 14-16: Entre los
que sostienen que el principio
es uno y en movimiento, como Tales
y Anaxímenes, al explicar la generación por condensación y rarefacción,
sostienen que la condensación y rarefacción son principios contrarios.
23
HIPÓL.,
I 1, 1: Se dice que el milesio Tales, uno de los siete sabios, fue el primero
que se abocó a la filosofía natural. Dijo que el agua es principio y
fin de todo. A partir de ella, por reunión,
se forman todas las cosas y, a
la inversa, al disolverse, son llevadas
nuevamente hacia ella[16].
b)
Lo divino, el alma y el movimiento.
25
(11 A 3) ESC. a
PLATÓN, Rep. 600a: También dice que, en cierto modo, las cosas inanimadas tienen alma, a partir de la observación
del imán y del ámbar… y que el cosmos está animado y lleno de divinidades.
26
(11 A 22a) AECIO,
IV 2, 1: Tales fue el primero en manifestar que el alma es una naturaleza siempre
en movimiento o que
se mueve a sí misma[17].
27 (11 A 23) AECIO, 17, 11: Tales sostuvo que la
inteligencia del cosmos es dios, que el
todo está animado y lleno de divinidades y que a través de la humedad
elemental se difunde una fuerza divina que
la mueve.
28
(11 A 3) CIC., De nat. deor. I 10, 25: El milesio
Tales, el primero que investigó estas cosas,
dijo que el agua es principio y que dios es esa inteligencia que hace
absolutamente todas las cosas a partir del agua.
29
(11 A 22) ARIST., Del Alma, I 2, 405a: Parece que Tales,
según comentan, concibió al alma como algo que mueve, si realmente
dijo que el imán tiene
alma porque mueve al
hierro[18].
IV. GEOMETRÍA.
a) Caricaturización de Tales como geómetra en el siglo
V.
30 ARISTÓF., Nubes 177-180:
DISCÍPULO = [Sócrates] desparramó
fina ceniza sobre la mesa, arqueó un asador, empleándolo a modo de compás para trazar una figura, y con un golpe maestro hurtó una túnica.
ESTREPSÍADES = ¿En
qué, pues,
debemos admirar a
Tales?
31 ARISTÓF., Aves 995-1009:
METÓN = Quiero medir
geométricamente el aire y dividirlo en parcelas para vosotros… Una vez que aplico aquí la
regla curvada, coloco el compás; ¿entiendes?
PISTÉTERO = No entiendo.
METÓN = Mido por medio de la regla recta, de modo que el círculo se convierte en cuadrado… PISTÉTERO = ¡Este hombre es un verdadero
Tales![19].
b)
Medición de las pirámides.
32
(11 A 21) PLINIO, Hist. Nat. XXXVI 82: El
milesio Tales descubrió la forma de conocer cuál era la medida de la altura de las
pirámides, midiendo la sombra (de éstas) a la hora en que la suya solía ser
igual a su cuerpo.
33
(11 A 21) PLUT., Septem. sap. conviv. 147a: Tras colocar
un bastón en el límite de la sombra que
proyecta la pirámide y formados dos triángulos por acción de los rayos del sol,
[Tales] mostró que la relación que
guarda esta sombra con respecto a la otra es la que existe entre el bastón y la pirámide[20].
c) Descubrimientos geométricos y teoremas.
34
PROCLO, Elem. 64, 17-65, 11: Diremos, junto a la
mayoría de los historiadores[21],
que la geometría fue descubierta por
primera vez en Egipto y que se originó en la medición de áreas de tierras. Esto fue necesario para ellos porque el Nilo se
desbordaba y borraba los límites que correspondían
a cada uno… Tales, tras viajar a Egipto, fue el primero en introducir esta
ciencia en Grecia; él mismo descubrió muchas cosas e indicó los principios de muchas otras para sus sucesores, en algunos casos enfocándolos de una manera más general, en otros de un modo más empírico.
35 (11 A 20) PROCLO, Elem. 157,10-13: En cuanto a que el círculo es dividido
por el diámetro en dos partes iguales, dicen que
Tales fue el primero en demostrarlo[22].
36
(11 A 20) PROCLO, Elem. 250, 20-251, 2: Hay que agradecer al viejo Tales por el descubrimiento de muchas otras
cosas y por este teorema,
pues se dice que fue el
primero en enseñar y sostener
que en todo triángulo isósceles
los ángulos de la base son iguales;
aunque, en un
<lenguaje> más
arcaico, llamó «similares» a los ángulos
iguales[23].
37 (11 A 20; EUDEMO, fr. 135 W.) PROCLO, Elem. 299, 14: Este teorema muestra ciertamente que, de dos líneas rectas que se cortan entre sí, los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Según dice Eudemo,
fue descubierto primero por Tales.
38
(11 A 20; EUDEMO,
fr. 134 W.) PROCLO, Elem. 352, 14-18: Eudemo, en la Historia
de la geometría, atribuye
a Tales este teorema, pues dice que es necesario hacer uso de él
por el modo que dicen que calculó la distancia de las naves en el mar[24].
V. ASTRONOMÍA Y METEOROLOGÍA.
a) Eclipses.
39 (11
A 2) Suda:
Tales… predijo el eclipse de sol en tiempos
de Darío.
40
(11 A 3) ESC. a
PLATÓN, Rep. 600a: Descubrió que el sol se eclipsa al pasar por debajo de
la luna.
41 (11 A 17 a) AECIO, II 24, 1: Tales fue el primero
que dijo que el sol se eclipsa cuando la luna,
que es de naturaleza semejante a la de la tierra,
se sitúa perpendicularmente bajo él.
42 (11 A 5) CIC, De
div. I 49, 112: Se cuenta que fue el primero que predijo un eclipse de sol que aconteció en el reinado de Astiages.
43
(11 A 5) HER.,
I 74: La guerra entre ellos [esto es, Aliates y Ciaxares] se desarrollaba sin ventajas para uno ni
para otro cuando, en el sexto año, mientras estaban
combatiendo, súbitamente el día
se convirtió en noche. Que ese cambio del día se iba a producir lo predijo a
los jonios el milesio Tales, quien
anticipó como término
el año en que ocurrió.
44
(11 A 5) PLINIO, Hist. Nat. II 53: El primero entre los
griegos que investigó la causa de un eclipse
fue el milesio Tales, quien predijo el eclipse de sol que se produjo durante el
reinado de Aliates, en el cuarto
año de la Olimpíada 48.ª (585 a. C.), año 170 desde la fundación de Roma.
45 (11 A 5) CLEM., Strom. I 65: Eudemo, en la Historia de
la Astronomía, dice que Tales predijo el eclipse de sol que se produjo durante
la lucha entre medos y lidios, cuando
reinaba entre los
medos Ciaxares, padre de Astiages, y sobre los lidios Aliates,
padre de Creso…
Fue durante la Olimpíada 50.ª (580-577
a. C.)[25].
b)
Otros conocimientos astronómicos que se le atribuyen.
46 (11 A 3) ESC. a PLATÓN, Rep. 600a: fue el primero entre los griegos que conoció los solsticios y lo relativo al tamaño y a la naturaleza del sol.
47
(11 A 17; EUDEMO,
fr. 145 W.) TEÓN ESM.
198, 14: Eudemo narra, en la Astronomía,
que Enópides fue el primero que
descubrió la inclinación del Zodíaco y el ciclo del gran año; Tales, por su parte,
el eclipse de sol y que el período
de los solsticios no se produce siempre igual[26].
48
(11 A 13 c) AECIO,
II 12, 1: Tales, Pitágoras y sus seguidores han dividido la esfera del cielo íntegro en cinco círculos, que denomina
«zonas». Una de ellas es llamada «ártica» y es siempre visible; otra, «trópico estival»; otra, «equinoccial»; otra,
«trópico invernal», y otra «antártica» e invisible.
Oblicuo a las tres zonas centrales se ve el llamado «Zodíaco», que cae sobre
las tres del medio. El meridiano, en
cambio, las corta a todas en línea recta desde el ártico hasta el polo opuesto[27].
49
(11 A 14) ARIST., Del Cielo II 13, 294a: Otros sostienen
que [la tierra] descansa sobre agua. En
efecto, conocemos este antiquísimo argumento que dicen que sostuvo el milesio
Tales: por ser flotante, [la tierra]
permanece como un leño o algo similar (pues ninguna de estas cosas puede mantenerse naturalmente sobre el aire,
sino sobre el agua), como si no pudiera argumentarse acerca del agua
que sostiene a la tierra lo mismo que se dice de ésta. Pues tampoco el agua puede permanecer naturalmente suspendida, si no está sobre algo.
50
(11 A 14) SIMPL., Del Cielo 522, 14: Expone [una opinión]
del milesio Tales, quien dice que la
tierra se mantiene sobre el agua como un leño o como alguna de las otras cosas
que por su naturaleza flotan sobre el agua[28].
51 (11
A 17 a) AECIO, II
20, 9: Tales
dice que
el sol
es similar
a la
tierra en
su naturaleza.
52
(11 A 17 a) AECIO, II 13, 1: Tales dice que los astros son
similares a la tierra, pero inflamados.
c) Movimientos del agua y terremotos.
53
HIPÓL.,
I 1, 2: Los terremotos se originan en el agua, en los vientos y en los
movimientos de los astros.
54 (11 A 16) AECIO, IV 1, 1: Tales considera que los vientos etesios, cuando soplan en Egipto en dirección contraria, levantan la masa del Nilo, porque sus corrientes son rechazadas por el oleaje del mar que se mueve en sentido contrario.
NOTAS
[1] La referencia de Heródoto
al origen fenicio de Tales (ver texto núm. 7) es demasiado escueta
para servimos de dato fidedigno. <<
[2] El
hecho de que el léxico Suda nos dé
dos referencias cronológicas tan distintas en un mismo capítulo da una idea aproximada de las dificultades que podemos
tener para fechar la vida de Tales. Pero
lo más probable parece que sus actividades más conocidas hayan tenido lugar en
el primer tercio del siglo VI a. C.
KIRK
(K-R, pág. 74) propone como punto de referencia el eclipse
de sol que habría pronosticado según
textos números 39 a 45, y que debe haberse producido en el 584 a. C. (ver nota
25). El texto núm. 284 (dentro del
cual va incluido el párrafo que aquí leemos como texto núm. 6) nos muestra a un Tales anciano enseñando a un
Pitágoras joven (ver las notas respectivas), que llegó hasta el año 500, más o menos. Por ello —y no sólo por ello—
pensamos que no tenemos que ceñirnos
al esquema de las cronologías antiguas, que calculaban que un hombre había
alcanzado su madurez (akmé en griego, floruit en latín)
a los 40 años, y que ese momento podía fijarse por un hecho conocido, en este caso, el presente pronóstico del
eclipse. De ser así podrían ser aceptables las fechas propuestas
por Apolodoro (texto
1). <<
[3]
Fuentes de
origen diverso coinciden
en el
viaje de Tales a Egipto.
Las referencias a su aprendizaje junto a sacerdotes (cf. texto núm. 6) nos sugieren una procedencia aristotélica: según Aristóteles, en
el cap. 1 de la Met. (981b), los sacerdotes egipcios, libres de tener que trabajar por
su sustento, descubrieron las matemáticas. Así Tales y Pitágoras deben haber aprendido matemáticas en Egipto; sin embargo, Heródoto
y otros historiadores conocieron que no fueron los sacerdotes egipcios los que «inventaron» las matemáticas;
y hoy sabemos que las matemáticas, en el tiempo de Tales y de Pitágoras,
distaban de estar desarrolladas científicamente en Egipto. <<
[4] Aunque Ferécides
de Siro ha escrito una teogonía empleando
un lenguaje mítico
que ha engañado ya en el
siglo IV a. C. sobre su antigüedad, hoy
sabemos que es posterior a Tales y a Anaximandro, y debe situarse en la segunda mitad del s. VI. (Cf.
JAEGER, Teología, cap. IV, págs.
71-76; cf. texto núm. 139.) <<
[5]
Plutarco sigue
a Aristóteles
burdamente en este
pasaje.
En efecto, en el texto núm. 18 se aprecia cómo Aristóteles llega a la
afirmación de que para Tales el agua es el principio de todas las
cosas, y cómo en ello pudo haber tenido un precedente en Homero (ver nota 13). A eso se añade la decisiva importancia que
puede haber tenido Egipto para el
acopio de sabiduría, y el viaje que allí hizo Tales. Pero llevar a Homero
también a Egipto para aprender lo mismo, es absurdo. <<
[6]
Sobre este
texto, ver el
núm. 284
y las
notas respectivas.
<<
[7] Se refiere
a la alianza con los lidios bajo la conducción de Creso, no a la alianza de los Estados
jónicos entre sí, a que alude el texto anterior. <<
[8] El
empleo más antiguo de la palabra «sabio» en griego se refiere a la destreza o
habilidad en el ejercicio de alguna
práctica artesanal; y después, a la destreza propia del estadista, como era el
caso de los «siete sabios».
PLATÓN, en el Prot. 343a, nos
ofrece el más antiguo testimonio de una lista de los «siete sabios». Allí figuran junto a Tales, Pitaco de
Mitilene, Blas de Priene, Solón de Atenas, Cleóbulo de Lidia, Misón de Quenea y Quilón de Lacedemonia. <<
[9] En estos textos vemos ampliarse el sentido de la palabra
«sabio»: la ciencia
natural o filosofía
natural también son «sabiduría». Como se ve, Tales era «sabio» en varios
sentidos. <<
[10]
Sobre Hipócrates
como matemático y comerciante, ver texto núm. 365. <<
[11] Es
altamente probable que, ya en el tiempo de Aristóteles, no existieran obras de
Tales, si es que escribió alguna.
De
esta posición son, últimamente, K-R, pág. 86, MADD., Iortici, pág. 3 (donde se
alude al modo de mencionar
Aristóteles a Tales, que sugiere que lo que dice lo sabe por tradición oral), y
F. KRAFFT, Geschichte der
Naturwissenschaft, I, Friburgo, 1971, pág. 87. GIGON, Ursprung, pág. 55, se adhiere a la tradición doxográfica
que atribuye a Tales la Astronomía
Náutica, pero son más fuertes los
argumentos en contra, sobre todo en vista de que la tradición doxográfica considera que ha sido un poema, en el cual
al decir de BURKERT, LaS, pág. 416, nota 87, resultaría
poco adecuada la palabra gonía («ángulo»), que debería aparecer
forzosamente si era geómetra, como en
los teoremas que se le atribuyen en los textos núms. 36 a 38. Precisamente el del texto núm. 36, en que se menciona el
presunto lenguaje arcaico de Tales con un ejemplo, es para B. GLADIGOW,
«Thales und der Diabétes», Hermes 96 (1968), 264 y 265, y BURKERT, op. cit., prueba de que Eudemo —presunta fuente de dicho texto—
conocía el libro, que Burkert incluso bautiza
con el nombre de Sobre solsticios y equinoccios (LaS,
pág. 416), suponiendo que
D. L. lo ha citado
como dos libros
distintos por error.
Contra la «prueba»
de Gladigow y de
Burkert, ver nuestra nota 23. <<
[12] Lo más probable es que Tales haya estado más cerca de «los antiguos… y primeros en
reflexionar sobre los dioses» que de la depurada ciencia
de los principios y de las causas
de Aristóteles. Por eso
conviene precisar el contexto de los tres primeros capítulos de la Met. para una comprensión correcta de este texto.
En
efecto, tras la mención de las diferentes formas de «saber» (eidénai) y la separación de dos ámbitos de conocimiento, el empírico y el teórico,
Aristóteles se ocupa de una ciencia superior,
a la que llama «sabiduría» (sophía), con las siguientes implicaciones: a) la
«sabiduría» (sophía) es la ciencia de las primeras causas y de
los primeros principios; b) supone que, gracias a eso, se alcanzará el conocimiento de todas las
cosas; c) no tiene un fin utilitario; d) posee, el más alto grado de universalidad y abstracción; e)
conoce el fin por el cual debe hacerse cada cosa. Luego expone brevemente los cuatro sentidos
del vocablo «causa»
(«material», «agente» o «eficiente»,
«formal»
y «final») y se ocupa de las
doctrinas filosóficas anteriores. Este enfoque queda parcializado por su concepción
de la
«sabiduría», ya que introduce términos
como «sustancia»,
«accidente»,
«principio» y «elemento». Respecto de estos dos últimos vocablos véanse textos núms. 74 a 83 y las notas respectivas. U.
HÖLSCHER, A. F., pág. 46, declara que «no tenemos fundamento alguno para considerar al agua como sustancia
primaria que se transforma en todas las
sustancias, ni para suponer que Tales fue conducido a esa concepción por la
observación de la evaporación o sedimentación». De todos modos
reconoce un origen
oriental de tal concepción, que de «mítica» pasa «en Tales a convertirse en física». <<
[13]
Las palabras
«quienes consideran»
aluden sin duda a Platón, y
«los más antiguos» a
Homero.
En Ilíada XIV
201 se narra que Hera va a visitar, en los confines de la tierra, a «Océano,
génesis de los dioses, y a la madre Tetis»; en XIV 246
menciona sólo a «Océano, quien, génesis para
todas las cosas, las ha procreado». Platón cita el verso XIV 201 en el Teet. 152e, y algo menos literalmente en Crát. 402b, y en el Teet.
180c-d (como en Crát. b-c) asocia
este verso, mezclado o confundido
con XIV 245, a Heráclito y quienes ven las cosas como ríos en perpetuo flujo.
En ningún caso Platón dice que para
Homero o sucesores sean agua las cosas y más bien los toma como «movilistas», pero puesto que en el
último pasaje menciona a Océano y a Tetis referidos a todas las cosas, parece probable
que Aristóteles piense en Platón.
(Ver también texto núm. 5.) <<
[14] Hipón
(de Regio o de Samos) también es mencionado por Aristóteles sosteniendo lo
mismo que Tales, aunque con
reticencia «por el escaso valor de su pensamiento». Ningún texto que se le
pueda atribuir literalmente se ha preservado, y los testimonios son no sólo escasísimos
sino contradictorios. Ha de haber vivido un siglo después de Anaxímenes, aproximadamente. <<
[15] Esta afirmación
corre por cuenta de Simplicio, y además de no tener otro apoyo se contradice
con lo que él mismo (aunque leyendo a Teofrasto) declara en el texto anterior.
<<
[16] Aunque
este texto no figure en DK, su contenido está implícito en el testimonio de
Aristóteles, y asimismo responde a su concepción de
filosofía «natural».
Las expresiones physikè theoria,
philosophía physiké, etc., reconocen una inspiración aristotélica que hace de la «naturaleza» (phýsis) el objeto de investigación de
«los primeros que filosofaron», a quienes llama indistintamente physikoí (literalmente: «naturalistas») o physiológoi
(literalmente: «los que hablan de la naturaleza»). En sentido estricto, el
calificativo lo aplica a quienes
dicen que el principio de todo se mueve (Fis. I 2, 184b-185a, en contraposición
con Parménides y Meliso), ya que la «naturaleza» es «principio y causa del movimiento y del reposo en aquello
que la tiene por sí y primeramente, y no por accidente» (Fís. II 1, 192b); pero dado ese carácter sustancial, vale para todas las cosas, y
es aplicado en consecuencia a quienes se supone han pensado en lo que
es sustancial para todas las cosas. <<
[17]
Este pensamiento
es platónico.
Ver texto
núm. 401.
<<
[18] En
el primer texto y en el último de esta serie están los dos pensamientos
principales que — aparte de la
concepción del agua como principio— atribuye Aristóteles a Tales: 1) Todo está
lleno de dioses. 2) El imán tiene alma
porque mueve al hierro
(o bien, simplemente, que el alma mueve).
Los textos
27 y 28 hacen intervenir la otra tesis, la de la humedad; pero a la vez su referencia a lo divino como inteligente evidencia un
anacronismo incuestionable, que no proviene de Teofrasto. La frase «todo está lleno de dioses» no
ha de ser tomada literalmente, y menos aún interpretada como un panteísmo incipiente. A nuestro modo de ver, sólo es una reformulación
de un pensamiento —transmitido oralmente— acerca de la vida que mueve
a todo ser vivo y aun a lo inanimado. <<
[19] Los pasajes de Aristófanes muestran que en pleno siglo V el nombre de Tales estaba públicamente vinculado con la geometría.
Ciertamente,
los pasajes de las Nubes y las Aves, obras estrenadas en el 423 y 415
a. C., respectivamente, contienen
no sólo sátiras de gusto dudoso sino reveladoras de un desconocimiento de las personas
ridiculizadas y los temas que trataban. En las Nubes, podemos hallar a
un Sócrates sofista como el sofista más atacado por el Sócrates platónico o a
un Sócrates geómetra o científico
natural, materias a propósito de las que en la Ap. platónica dice no saber nada.
Hallaremos en esa obra, sobre todo, criticado el pensamiento de Diógenes de
Apolonia, pero como si correspondiera
a Sócrates. En el otro caso se atribuye el intento de cuadrar el círculo
(que por ese entonces tal vez sólo Hipócrates de Quíos había emprendido) a un astrónomo como Metón. De todos modos, el
hecho de que en ambos pasajes se mencione una
suerte de compás primitivo, llamado diabétes, y algún otro instrumento geométrico, conectado — aunque
sea a la distancia, pero sacando de la galera un nombre que debía ser conocido
al gran público— con Tales ha sido
suficiente para que no sólo BURKERT (WuW, págs. 392-393, LaS, págs. 415-417) sino
GLADIGOW, en el artículo que precisamente
los conecta (ver nota 11), se pongan en primera
fila entre quienes ven en Tales al fundador de la geometría griega <<
[20] De
las dos explicaciones que se habrían dado en la antigüedad tardía respecto de
la medición de las pirámides por Tales, es la
primera la que tiene más visos
de ser aceptada como cierta.
En
efecto, no sólo la primera cuenta con el respaldo de un discípulo de
Aristóteles, Jerónimo de Rodas, quien —según cuenta D. L., I 27— habría
dado la misma versión, sino que
aparece como la más natural. Una
suerte de comparación empírica como la propuesta puede ser efectuada sin convertirse por eso en geómetra; sólo
basta tener un cierto interés y espíritu de observación. La otra, de todos modos, no implica ninguna
teoría general de triángulos similares. Cf. HEATH, I,
130. <<
[21]
Entre ellos, Heródoto,
Diodoro de Sicilia y Estrabón.
Este texto forma parte del denominado «sumario» o «catálogo de geómetras» de Proclo, y sirve a menudo
de base para los historiadores de las matemáticas griegas, que lo atribuyen generalmente al discípulo de Aristóteles encargado
de eso, Eudemo. Curiosamente, ese «sumario», relativamente extenso, es el
único «fragmento» de Eudemo (número 133) de la recopilación de F. Wehrli
donde no figura el nombre de Eudemo. También
nos resulta curioso que se mencione como fuente coincidente a un historiador, Heródoto, que —en
contraste con la tesis del maestro de Eudemo,
Aristóteles, sobre el nacimiento de las matemáticas entre los sacerdotes
egipcios; cf. nota 3— pone el origen
de la geometría en motivaciones prácticas sorteadas por funcionarios de palacio.
Además, el texto habla de historiadores, en plural, y en ese caso debe abarcar a hombres
que, como Diodoro y Estrabón, vivieron unos tres siglos después de
Eudemo. Y más debe aludir a Estrabón (XVI 2, 24), puesto que éste no sólo repite, como Diodoro, lo referente a la
geometría, sino que atribuye un origen similar —por lo pragmático— a la aritmética en el comercio
fenicio, lo cual está
también en Proclo. Semejante versión del nacimiento de las matemáticas no puede provenir
de un peripatético, y debemos descartar
a Eudemo. <<
[22] Si Tales ha comprobado que el diámetro
divide al círculo
en dos partes iguales, sólo puede haber
sido por un procedimiento empírico, pre-científico.
En un artículo de 1957 («Die Beweisführung in den klassischen Wissenschaftem des Altertums», que citaremos por su inclusión en UBV), B. L. VAN DER WAERDEN afirma: «Proclo (vale decir, Eudemo) dice expresamente que Tales ha demostrado, que el diámetro divide al
círculo en dos mitades iguales» (p.
46) y añade que «sería ridículo corregir a Eudemo sobre la base de que conocemos la geometría de Tales mejor que
él» (p. 45). Pero el caso es que la atribución a Eudemo de este texto y el que sigue carece de fundamento, ya que
Proclo no lo menciona y no dice cuál
es la fuente de su afirmación (Wehrli no incluye estos dos textos en su
recopilación de fragmentos de
Eudemo). Por lo demás, HEATH, I, pág.
131, hace notar que ni siquiera Euclides llega
a tal demostración, limitándose a definir en el primer libro de sus Elementos al «diámetro» como «una recta que atraviesa
el círculo pasando
por su centro y terminando, en ambas direcciones,
en la periferia, dividiendo así al círculo en dos partes iguales». Heath se
acoge a la sugerencia de Cantor
de que simplemente Tales habría observado este hecho en
cualquiera de los círculos
que se hallan en monumentos egipcios y que aparecen divididos por 2, 4 o 6
diámetros con un resultado
de 4, 8 o 12 secciones
iguales. De cualquier modo, no basta
la mera observación para
afirmar que las secciones son iguales. La «demostración matemática» que propone
Proclo consiste en una invitación a
imaginarse una de las dos partes del círculo —separadas por el diámetro— sobre la otra, y si coincide (epharmózei), implica que es igual. Esta
propuesta de Proclo (p. 157, 17-158,
1) no está referida a Tales, ni menciona fuentes, aunque sin duda se base en el axioma 7 de Euclides, que afirma
que las cosas «coincidentes» (epharmózonta),
es decir que, al aplicarse «una sobre otra», coinciden, «son iguales entre sí». Este procedimiento de
«superposición»
o «congruencia» se convierte, de hecho, en un recurso empírico que aplica Euclides en los teoremas 1 y 4 del libro
I, aunque, claro está, no en forma imaginativa, sino con regla y compás (y otros recursos de índole deductiva). Pero K.
v. FRITZ (cf. «Die APXAI in der griechischen
Mathematik», ABG 1 (1955), 396-398, y
«Gleichheit, Kongruenz und
Ähnlichheit in der antiken
Mathematik bis auf Euklid», ABG 4 (1959), 7-11 y 45-50) ha
entendido que Tales ha de haberlo aplicado en la forma
euclideana. Y más explícitamente Gladigow, en el artículo ya mencionado,
donde liga indisolublemente a Tales con el compás. Nosotros no estamos seguros de que tal cosa no haya sido posible, pero como tampoco tenemos
indicios de que Tales haya hecho tal
cosa —Proclo, ya lo vimos, no lo dice—, creemos que éste y los teoremas
siguientes forman parte de una
tradición (tardía, probablemente, ya que Aristóteles jamás menciona a Tales en contextos de esa índole) que, unida a los
chistes de Aristófanes, han forjado la imagen de un Tales geómetra; al menos, en ese sentido,
puede haber sido un precursor. <<
[23] La
equivalencia entre «similar» e «igual» puede haber resultado «arcaica» en
tiempos de Proclo y Simplicio, pero vale por lo menos desde Homero hasta Aristóteles, o hasta Euclides.
Como hace notar K. v. FRITZ («Gleichheit, etc.», pág. 47), ya en Homero se halla una equivalencia
entre hómoion e íson, «similar» e «igual», respectivamente, y cita Il. V 440-441, donde Apolo insta a Diomedes a no tratar de ser «igual» a los
«dioses», pues jamás serán de una raza
«similar» a la de él. Pero más importante para nosotros es una frase del
tratado aristotélico Del Cielo (II 14, 296b), donde se dice
que los cuerpos celestes se mueven hacia la tierra pero no en forma paralela, sino «en ángulos
iguales» (traducción Heath,
en Aristarchus, 237; en griego es pròs homoías gonías). Esta frase molestó a Simplicio, quien
aclara «llama “similares” a los ángulos
“iguales”» (Del Cielo 538, 22). Es
decir, del mismo modo que un siglo antes alude
Proclo a Tales, calificando dicho lenguaje de «arcaico» (podía resultar
arcaico en el s. V o VI d. C.). Pero eso no significa
que Proclo o su fuente hayan tenido un libro de Tales al lado, como afirman rotundamente Burkert, Gladigow y
Werden, entre otros. Ha bastado para ello el pensar, como en el caso del teorema anterior, que Tales ha usado un
procedimiento de «congruencia» y no una metodología deductiva
que partiera del abstracto concepto
de «igualdad». <<
[24] Proclo atribuye
la relación de los textos 37 y 38 a Eudemo. En el primer caso, empero, añade que la
demostración del teorema la hizo Euclides. En el segundo, sospecha («dicen»)
que ha de haber conocido dicho
enunciado para hacer un cálculo
que se le atribuye.
Como tanto el teorema
1.15 (texto núm. 37) como el I.26 (texto núm. 38) en la forma que figuran
en Euclides suponen numerosos teoremas y problemas anteriores, así como
diversos axiomas, postulados y
definiciones del libro I, además de estar estructurados deductivamente (lo cual
sólo es posible a partir de
Parménides), es impensable que hayan sido formulados por Tales, aunque de éste puede provenir algún enunciado más
simple y más precario. Pero es sintomático el caso del texto núm. 38, para el cual se han buscado distintas
aplicaciones, de las cuales la más simple es
la que escoge HEATH, I, págs. 131-133, y
perfecciona Gladigow. Si un observador se sitúa en lo alto de una torre frente al mar, cerca de la cual se ve un barco, con una suerte de compás fija
—como
eje capaz de rotar— en el suelo una de las piernas del mismo, mientras con la
otra apunta al barco, hasta lograr
formar (entre ambas piernas del compás) el ángulo más preciso. Acto seguido, manteniendo el ángulo, hace rotar
la pierna-eje hasta que la otra apunte a un objeto
sito en tierra firme. Después es cuestión de medir la distancia que hay
desde ese objeto hasta la torre, y
esa medida es precisamente la que hay desde el barco hasta la torre. La idea es
simple e inteligente; sólo que
—contra lo que afirma Heath— no necesita el conocimiento previo de un teorema
según el cual, si dos triángulos tienen dos ángulos, de uno, respectivamente iguales a dos ángulos
del otro y un lado de uno igual a un lado del otro, los otros
dos lados y el restante
ángulo, de uno, serán
iguales a los respectivos lados y el restante ángulo del otro. El mismo Heath,
al preferir este procedimiento a
otros más complejos, hace notar que se asemeja más al caso de la medición de la altura de las pirámides. Es
decir, añadimos nosotros, es un sentido fuertemente intuitivo de la comparación entre las distancias, aunque quizá
requiera haber practicado con un compás
distintas operaciones prácticas. De ellas puede haberse derivado un enunciado
de un teorema (pues «teorema» deberla
llamarse sólo cuando queda demostrado; si no, no habría diferencia con una hipótesis, un postulado o un axioma), y no a
la inversa. De cualquier modo, revela
un intenso interés por medir y calcular.
<<
[25] De
las fechas diversas que los distintos testimonios asignan al eclipse que habría
pronosticado Tales, la que ha
obtenido más adherentes es la del año 584 a. C. Pero si la anécdota forma parte
del repertorio más conocido entre
quienes hablan de la antigüedad, los especialistas modernos son, más que cautos, escépticos.
En
efecto, si bien L. BLANCHE, «L’éclipse de Thalés et
ses problémes», Revue Philosophique de la France et de l’Étranger 2 (1969),
154-199, aduce frente a quienes alegan que Tales no podía disponer de elementos para pronosticar
eclipse alguno, la filiación babilónica del hecho, en la más reciente y monumental obra sobre la astronomía antigua, NEUGEBAUER
realiza un detallado estudio
de la astronomía babilónica anterior al período seléucida y luego pasa a
ocuparse de lo hecho en la Grecia
clásica, donde dedica unos pocos párrafos al «eclipse pronosticado por Tales», con escepticismo, empero, a que sean tenidos
en cuenta: nadie dudaría que en el siglo VI
a. C. un filósofo griego dispusiera del instrumental adecuado para predecir un eclipse solar, pero
«podría invocar
la astronomía de los “caldeos”, de quienes Tales podría haber
recibido cualquier información que requiriera. Esta vaga pero conveniente teoría ha
sufrido un colapso en vista del presente conocimiento sobre la
cronología de la astronomía babilónica en general y de la teoría lunar en particular. Ahora es evidente que, incluso
tres siglos después de Tales, no podría
haber sido predicho ningún eclipse solar que fuera visible en Asia menor, ni
siquiera en Babilonia. Allí sigue en pie otra vaga hipótesis: la predicción por medio de ciclos — nuevamente,
de ser necesario, estaba a disposición la consulta a Babilonia—.
Desdichadamente, empero, no existe
allí ningún ciclo —históricamente manejable— de eclipses solares visibles en una localidad dada, y cualquier intento
de establecer un ciclo requerirla la posesión de registros locales
de muchos siglos» (Astron., II, pág. 604).
La cosa parece así concluyente. Todavía
a GUTHRIE, I, I, pág. 48, le parece viable la sugerencia de Diels de que Tales
pudo ser testigo de un eclipse
visible en Egipto
en el 603, aun cuando
no se atreve a puntualizar de qué modo pudo servirle eso. Nuestra
hipótesis es otra: la anécdota, narrada
por Heródoto (texto núm. 43), de que durante un combate en el 585/4 entre
lidios (rey: Aliates) y medos (Ciaxares) se produjo un eclipse total de sol
es históricamente posible. Algo así debe
haber producido pánico o al menos una profunda impresión entre los
combatientes, aunque Heródoto no
dice que Tales ni ningún jonio fuera siquiera testigo del suceso. Según D. L.,
I 23, entre jonios como Jenófanes y
Heráclito (ver texto núm. 679 y nota 82 a Heráclito) repercutió el hecho, o al menos le valió fama de
«astrónomo». Relea el lector el texto núm. 11, donde Aristóteles trae a colación una dudosa anécdota según la cual
los «conocimientos astronómicos» de
Tales le habrían permitido pronosticar una cosecha de aceitunas y hacer un
jugoso negocio. Recordemos, finalmente, que el mismo Diógenes registra
el dato de que Tales recibió la denominación de «sabio» durante el arcontado de Damasio,
año 582.
Nosotros
estamos acostumbrados a que se diga que tal o cual futurólogo pronosticó un
hecho importante, pero como nos informa de tal predicción luego de acontecido el hecho, no sabemos
si
fue
realmente así; también suele pronosticarse, año tras año, un terremoto en el
océano Pacífico, la muerte de un importante hombre público o una catástrofe aérea, y sólo se destaca
el pronóstico cuando
acierta (con frecuencia, lamentablemente). Pero nuestra hipótesis
recoge estos dos últimos
datos sólo para enriquecerla. Ella consiste básicamente en hacer notar que el
mismo Heródoto menciona el pronóstico de Tales luego de narrar
el eclipse; Tales,
famoso por sus
«conocimientos
astronómicos», si presenció un eclipse en Egipto, lo ha narrado. Al ocurrir un eclipse en pleno combate entre pueblos
vecinos, los jonios dicen que Tales lo pronosticó. Más que eso, es difícil,
a nuestro juicio,
proponer. <<
[26] Aunque remite
a Eudemo, este texto es poco fidedigno. Del eclipse de sol, hemos
hablado. Sobre solsticios, cf. nota 71. <<
[27]
Lo mismo es atribuido a Parménides (texto
núm. 895). <<
[28] Esta suerte
de metáfora parece
reconocer tras ella la idea oriental de un mar originario, según HÖLSCHER, A. F., página 46. <<
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